Наибольшее и наименьшее значения функции

Много практических задач сводятся к нахождению больших либо меньших значений неких функций на определенных промежутках. Применение производной к таких задач дает общий способ поиска таких значений. При всем этом важную роль играет Наибольшее и наименьшее значения функции последующее утверждение: если функция непрерывна на неком промежутке, то посреди ее значений на этом промежутке является наибольшее и меньшее. Схема нахождения большего и меньшего значений функции на промежутке такая: - Найдите производную функции и ее Наибольшее и наименьшее значения функции критичные точки; - Найдите значение функции на концах промежутка; - Найдите значение функции в критичных точках, принадлежащих данном промежутке; - Из всех отысканных значений функции изберите наибольшее и меньшее. Для решения практических задач Наибольшее и наименьшее значения функции поначалу составляют аналитическое выражение для той функции, при помощи которой одна величина выражается через вторую, после этого находят наибольшее либо меньшее значение приобретенной функции. При всем этом пользуются последующей схеме: - Изберите одну Наибольшее и наименьшее значения функции из переменных (независимую переменную) и составьте через нее функцию (зависимую переменную), для которой находят наибольшее либо меньшее значение; - Найдите просвет конфигурации независящей переменной; - Найдите производную функции, которую составили; - Приравняют производную функции к нулю и найдите Наибольшее и наименьшее значения функции корешки приобретенного уравнения; - Найдите точки, в каких производная не существует; - Найдите значение функции на концах промежутка конфигурации независящей переменной и в точках, где производная не существует либо равна нулю Наибольшее и наименьшее значения функции; - Изберите из отысканных значений больше либо меньше. Направьте внимание! 1) Точка, в какой функция приобретает наибольшее либо меньшее значение, не меняется при последующих преобразованиях выражения, задающего функцию: - Добавление числа; - Умножение на хорошее от нуля Наибольшее и наименьшее значения функции число, но при умножении на отрицательное число наибольшее значение становится небольшим и напротив; - Строительство в степень с натуральным показателем, если функция неотъемлемая. 2) Если положительная функция приобретает в некой точке большего значения, то функции Наибольшее и наименьшее значения функции обратная и оборотная в этой же точке получают мельчайшего значения. Если положительная функция приобретает в некой точке меньшего значения, то функции обратная и оборотная в этой же точке получают наибольшее значение.
naimenshie-dopuskaemie-diametri-osej-kolesnih-par-pri-vipuske-vagonov-iz-remonta.html
naivisshim-konechnim-rezultatom-razvitiya-sporta-visshih-dostizhenij.html
naizust-fizika-9-klass.html